Canevas d’une séquence d’investigation 

Sept moments essentiels ont été identifiés. L’ordre dans lequel ils se succèdent ne constitue pas une trame à adopter de manière linéaire. En fonction des sujets, un aller et retour entre ces moments est tout à fait souhaitable et le temps consacré à chacun doit être adapté au projet pédagogique de l’enseignant.

Situation - problème choisie par le professeur :

·                     analyser les savoirs visés et déterminer les objectifs à atteindre ;

·                     repérer les acquis initiaux des élèves ;

·                     identifier les conceptions ou les représentations des élèves, ainsi que les difficultés persistantes (analyse d’obstacles cognitifs et d’erreurs) ;

·                     élaborer un scénario d’enseignement en fonction de l’analyse de ces différents éléments.

Appropriation du problème par les élèves :

·                     travail guidé par l’enseignant qui, éventuellement, aide à reformuler les questions pour s’assurer de leur sens, à les recentrer sur le problème à résoudre qui doit être compris par tous ;

·                     émergence d’éléments de solution proposés par les élèves qui permettent de travailler sur leurs conceptions initiales, notamment par confrontation de leurs éventuelles divergences pour favoriser l’appropriation par la classe du problème à résoudre.

Formulation de conjectures, d’hypothèses explicatives, de protocoles possibles :

·                     formulation orale ou écrite de conjectures ou d’hypothèses par les élèves ;

·                     élaboration éventuelle d’expériences, destinées à tester ces hypothèses ou conjectures ;

·                     communication à la classe des conjectures ou des hypothèses et des éventuels protocoles expérimentaux proposés.

Investigation ou résolution du problème conduite par les élèves :

·                     moments de débat interne au groupe d’élèves ;

·                     contrôle de l’isolement des paramètres et de leur variation ;

·                     description et réalisation de l’expérience (schémas, description écrite) ;

·                     description et exploitation des méthodes et des résultats ; recherche d’éléments de justification et de preuve, confrontation avec les conjectures et les hypothèses formulées précédemment.

Échange argumenté autour des propositions élaborées :

·                     communication au sein de la classe des solutions élaborées, des réponses apportées, des résultats obtenus, des interrogations qui demeurent ;

·                     confrontation des propositions, débat autour de leur validité, recherche d’arguments ; en mathématiques, il existe plusieurs voies pour parvenir au résultat attendu et par l’élaboration collective de preuves ;

Acquisition et structuration des connaissances :

·                     mise en œuvre, avec l’aide de l’enseignant, de nouveaux éléments de savoir (notion, technique, méthode) utilisés au cours de la résolution ;

·                     confrontation avec le savoir établi (comme autre forme de recours à la recherche documentaire, recours au manuel), en respectant des niveaux de formulation accessibles aux élèves, donc inspirés des productions auxquelles les groupes sont parvenus ;

·                     recherche des causes d’un éventuel désaccord, analyse critique des expériences faites et proposition d’expériences complémentaires ;

·                     reformulation écrite par les élèves, avec l’aide du professeur, des connaissances nouvelles acquises en fin de séquence ;

Opérationnalisation des connaissances :

·                     exercices permettant d’automatiser certaines procédures, de maîtriser les formes d’expression liées aux connaissances travaillées : formes langagières ou symboliques, représentations graphiques … (entraînement), liens ;

·                     nouveaux problèmes permettant la mise en œuvre des connaissances acquises dans de nouveaux contextes (réinvestissement) ;

·                     évaluation des connaissances et des compétences méthodologiques.